Влияние толщины и числа оборотов круглой пилы на частоты собственных колебаний

Страница 1 из 3
374
Превышение предельно допустимой частоты вращения вызывает значительное отклонение пилы от плоского состояния, что приводит к ухудшению качества распиловки и может вывести диск из строя.

Требуемые технико-экономические показатели круглых пил в значительной степени определяются их работоспособностью. От работоспособности круглой пилы зависят энергозатраты, качество распиловки, потери древесины в опил. Потеря работоспособности пильного диска связана с потерей динамической устойчивости (изгибными колебаниями) при минимальной критической частоте вращения. Таким образом, каждая круглая пила с заданными параметрами имеет предельно допустимую частоту вращения. Превышение предельно допустимой частоты вращения вызывает значительное отклонение пилы от плоского состояния, что приводит к ухудшению качества распиловки и может вывести диск из строя. Предельно допустимая частота вращения устанавливается частотой собственных колебаний пильного диска.
В работе определяется частота собственных поперечных колебаний пильного диска постоянной толщины, закрепленного по внутреннему контуру планшайбой. Предполагаем, что распределение напряжений в пиле от нагрева и центробежных сил инерции имеет осесимметричный характер. Рассматривая малые поперечные колебания пильного диска, пренебрегаем изменением напряжений в срединной плоскости пилы при колебаниях диска.
Дифференциальное уравнение малых поперечных колебаний пильного диска в цилиндрической системе координат[1]:

где r, θ — цилиндрические координаты;

— оператор Лапласа в цилиндрических координатах [2];

— удельная потенциальная энергия объемных сил;

σr и σθ — нормальные компоненты напряжения по осям r и θ;
τ — касательная компонента напряжения (τ = 0, т.к. напряженное состояние осесимметрично);
ρ — плотность материала диска пилы;
n — число оборотов диска пилы;
t — время;
w — прогиб пластинки;

— цилиндрическая жесткость [2];

Е — модуль упругости Юнга;
h — толщина диска;
ν — коэффициент Пуассона.

При определении частот собственных колебаний диска в качестве внешних нагрузочных факторов, действующих на диск, рассматриваем центробежные и тепловые нагрузки. Напряжения от действия центробежных сил определяем по следующим зависимостям [3]:

где а — радиус планшайбы;
b — радиус пильного диска.

Для определения термомеханических напряжений сперва необходимо определить тепловое поле пильного диска.
Распределение температуры по радиусу диска пилы описывается зависимостью [4]:

где I0, K0, I1, K1 — функции Бесселя соответственно первого и второго рода нулевого и первого порядка аргумента;
tВ — температура окружающей среды;
tН — температура на наружном радиусе (b) диска;
λm — коэффициент теплопроводности материала диска круглой пил.

Коэффициент теплоотдачи от диска воздуху α(r), определяется по формуле [4]:

где ω — угловая скорость;
с и ψ — коэффициенты, зависящие от вида, параметров охлаждающей среды и условий охлаждения;
λf — коэффициент теплопроводности воздуха при температуре окружающей среды;
νf — коэффициент кинематической вязкости воздуха при температуре окружающей среды.

Напряжения, возникающие от неравномерного нагрева диска пилы, в радиальном и тангенциальном направлениях σr(r) и σθ(r) определяются по формулам [3]:

1 2 3 Следующая

Отраслевая наука
Метод расчета аспирационной системы с разветвленной сетью
Отраслевая наука
Переработка и использование целлюлозосодержащих отходов в производстве эмульсионных каучуков
Рубрика ift Rosenheim
Знать требования к пожаробезопасности и правильно их применять
Комментарии
Loading
E-Mail:
следить за ответами
Окна
Металлопластиковые окна
Алюминиевые окна
Деревянные окна
Стеклопакеты
Услуги
Ремонт окон
Монтаж пластиковых окон
Утепление фасадов
Устройство откосов
Аксессуары
Подоконники
Москитные сетки
Отливы
Вертикальные шторы-жалюзи
Двери
Входные двери
Межкомнатные двери
Противопожарные двери
Автоматические двери
Фасады
Светопрозрачные фасады
Зимние сады
Алюминиевые фасады
Навесные фасады
Системы (бренды)
Профили
Фурнитура
Оборудование
Стекло и заполнение
Армирующие профили
Уплотнители
Крепеж
Программное обеспечение
Энергоэффективность
Калькулятор энергоэффективности окон
Подбор окон по энергоэффективности
Статьи об энергоэффективности
Калькулятор окон
Расчет стоимости окон
Расчет ветровых нагрузок на окна
Расчет энергоэффективности
Библиотека
Объявления
Тендеры
Рейтинг, Рейтинг сайтов
Акции и скидки
Видео
Выставки
Карты
Новости
Объекты
Профильные системы
© 2018 OKNA.ua, ООО «Экодар». Все права защищены. Пользовательское соглашение
Карта сайта okna.ua