Прочность стеклопакетов

При расчете на прочность и жесткость конструкцию стеклопакета можно рассматривать как две (или больше) жесткие пластинки, связанные между собой по всей поверхности упругой прослойкой и по контуру жесткими рамками с шарнирными связями.
В процессе эксплуатации в стеклах пакета возникают напряжения при действии односторонней нагрузки, вызванные действием ветра и снега, или двусторонней нагрузки за счет изменения атмосферного давления и температуры воздуха (Рис. 1).

• Share

Рис. 1. Схема работы стекол однокамерного пакета:
а) расчетная схема стеклопакета;
б) односторонняя нагрузка (ветер и снег);
в) двусторонняя нагрузка (перепады атмосферного давления и температуры наружного воздуха).

Герметичность воздушной прослойки является причиной того, что стеклопакет следует рассматривать как сопряженную систему, в которой воздух является упругой прослойкой, распределяющей нагрузку между стеклами. Механизм работы стекол в пакете при приложении односторонней ветровой или снеговой нагрузки состоит в том, что в результате прогиба наружного стекла воздух в прослойке уплотняется, и в ней создается избыточное давление. Исследования показали, что благодаря герметичности воздушной прослойки деформации обоих стекол в однокамерном пакете при действии односторонней нагрузки примерно равны. Соотношение прогибов внутреннего и наружного стекол составляет 0.81-0.95, и тем ближе к единице, чем больше действующая нагрузка.
Для наглядного теоретического анализа напряженного состояния стеклопакета рассмотрим работу простейшего однокамерного стеклопакета под действием некоторой односторонней нагрузки (например, ветрового давления). Представим себе, что внутреннее стекло стеклопакета абсолютно жесткое, а наружное — достаточно гибкое и может прогибаться под нагрузкой.
Согласно уравнению газового состояния, между абсолютной температурой, давлением и объемом воздуха внутри замкнутой воздушной прослойки существует зависимость:

• Share

При условии, что температура воздуха внутри стеклопакета не изменяется, т.е. изменение давления внутри стеклопакета будет обратно пропорционально изменению объема воздуха в прослойке, уравнение (1) запишется в виде:

• Share

Согласно уравнению (2), уменьшение объема воздуха внутри камеры будет вызывать повышенное избыточное давление на стекла. Под действием ветровой нагрузки наружное стекло стеклопакета (со стороны приложения нагрузки) прогибается. Если принять, что при этом внутреннее стекло сохраняет свою прежнюю форму, то объем воздушной прослойки уменьшается, а давление в ней увеличивается.
Если задаться величиной допустимых прогибов стекла под действием односторонней равномерно распределенной нагрузки, то можно количественно оценить теоретическое (исходя из уравнения состояния) изменение давления на стекла при увеличении нагрузки.
В качестве расчетной модели примем круглый стеклопакет (в котором отсутствует
влияние напряжений в углах) с радиусом — r и толщиной воздушной прослойки — h. Плошадь стеклопакета примем равной приближенно 1 м², т.е. его радиус будет составлять г = 60 см (600 мм). Примем допустимую величину прогиба f равной 1/200 - 1/300 пролета, что в данном случае составляет 1/200 - 1/300 от диаметра D = 120 см (1200 мм) и равняется 3-5 мм. Толщину воздушной прослойки примем равной h = 24 мм (2,4 см).
Первоначальный объем воздушной прослойки стеклопакета равен:

• Share

Подставив цифры, получим 3, 14 * 602 * 2,4 = 27 143 см3
Для установления зависимости давления в воздушной прослойке пакета от нагрузок рассмотрим изменение объема прослойки круглого стеклопакета при деформации его наружного стекла от приложенной нагрузки. Считаем, что часть объема воздушной прослойки —
V, на которую уменьшилась прослойка, представляет собой сферический сегмент, ограниченный сферической поверхностью деформированного наружного стекла. Объем сферического сегмента вычисляется по формуле:

• Share

где f — заданная величина допустимого прогиба в средней точке стеклянной пластины, [м]
Принимая r2 = 0, получим:

• Share

Если задаться значениями допустимых прогибов, увеличивающихся с некоторым заданным шагом (что соответственно будет отражать и увеличение приложенной нагрузки), то можно получить объемы сферических сегментов, которые впоследствии можно вычесть из первоначального объема прослойки. Соответственно можно оценить в процентном отношении долю уменьшения объема и роста внутреннего давления (связанных обратной пропорциональной зависимостью) под действием односторонней нагрузки, приведшей к определенному заданному значению прогиба. Цифры, иллюстрирующие теоретическое, прогнозируемое исходя из уравнения состояния увеличение внутреннего давления внутри однокамерного стеклопакета, приведены в табл. 1.

Таблица 1. Теоретическая оценка изменения объема воздушной прослойки стеклопакета при прогибах одного из стекол под действием односторонней нагрузки

Цифры, приведенные в табл. 1, выведены исходя из идеальной модели, предполагающей, что вся нагрузка воспринимается одним стеклом и не приводит к прогибу второго. Однако, в реальных конструкциях этого не происходит.
Для иллюстрации рассмотрим действие на стеклопакет ветровой нагрузки при скорости 28 м/сек. В этом случае ветровое давление может быть определено как P = v2 /16, где v — скорость ветра. Подставив значения, получаем: Р = 282/16 = 50 кгс/м2 или 0.5 кПа. Если принять, что эта нагрузка вызывает даже не самый большой прогиб наружного стекла — порядка 3 мм, то в этом случае (согласно табл. 1) объем воздушной прослойки уменьшился бы на 13%. Соответственно давление внутри стеклопакета увеличилось бы тоже на 13%.
Если принять, что начальное давление внутри стеклопакета равно атмосферному и составляет Р = 100 кПа, то избыточное давление, создаваемое ветровой нагрузкой, равнялось бы 13 кПа или 1300 кгс/м2. Однако такое ветровое давление может быть достигнуто при небывалой скорости ветра — 144 м/сек или 518.4 км/час.
Таким образом, приведенные простые рассуждения обозначают явное противоречие между математическим уравнением состояния и реальными природными факторами. Прежде всего, они говорят о том, что в действительности стеклопакет не воспринимает нагрузку за счет прогиба одного стекла, передавая ее на абсолютно жесткое другое, а оба стекла работают совместно при действии односторонней нагрузки.
В практических расчетах вводятся понижающие коэффициенты к расчетной нагрузке, учитывающие совместную работу стекол в стеклопакете. Для однокамерного стеклопакета к ~ 0.5, для двухкамерного к ~ 0.33.
В стеклопакете, подверженном воздействию двусторонней нагрузки, возникающие усилия распределяются равномерно между стеклами пакета. Действие такой нагрузки вызывается изменением давления в воздушной прослойке при изменении температуры воздуха или атмосферного давления. При этом происходит выравнивание давления снаружи и внутри стеклопакета за счет изменения объема воздушной прослойки. Стекла пакета изгибаются, а создаваемое в них напряженное состояние является предпосылкой для возникновения трещин при транспортировке или монтаже.
При понижении температуры во внутренней камере (при охлаждении стеклопакета) ее объем будет уменьшаться, стекла будут выгибаться во внутреннюю полость, что может вызвать “схлопывание” стеклопакета. Следует отметить, что разрушение пакетов при “зимних” монтажах является достаточно распространенным явлением, в связи с чем их производители не рекомендуют осуществлять монтаж при температуре наружного воздуха ниже –15° С.
Действительно, если температура воздуха в помещении, где стеклопакет был изготовлен, составляла Т1 = +20°С, а температура наружного воздуха во время монтажа и транспортировки была Т2 = –20°С, то скачок температур на 40°С приведет к изменению объема воздуха прослойки.

• Share

Относительное изменение температуры в Кельвинах составит:

• Share

то есть температура воздуха в воздушной прослойке изменилась на 14%. В соответствии с уравнением состояния, объем воздуха в прослойке должен уменьшиться также на 14 %. Так как выгибаются оба стекла, то каждое стекло при деформации будет изменять объем воздуха на 7,0%, чтобы компенсировать избыточное атмосферное давление. Величина прогиба каждого стекла при этом будет составлять около 2 мм. Очевидно, что чем больше площадь стеклопакета и толщина воздушной камеры, тем больше вероятность его разрушения при изменении температуры.
Гораздо более редкий случай представляет разрушение стеклопакетов при изменении атмосферного давления. Однако возможны случаи, когда стеклопакеты могут изготавливать при повышенном или пониженном атмосферном давлении, а изменение давления может составить до 4 кПа. В соответствии с формулой (2) объем воздуха прослойки при изменении давления должен измениться на величину порядка 4%. Так как выгибаются оба стекла, то каждое стекло при деформации будет изменять объем воздуха на 2,0%, чтобы компенсировать избыточное атмосферное давление.
Из приведенных выше рассуждений можно сделать вывод о том, что выбор толщины воздушной прослойки оказывает определенное влияние на статическую работу стеклопакета.
В стеклопакете, подверженном воздействию односторонней внешней нагрузки, увеличение объема воздушной прослойки приведет к тому, что ухудшается совместная работа стекол в стеклопакете. Реальная нагрузка на внутреннее стекло уменьшится, а на внешнее стекло — увеличится. По характеру статической работы стеклопакет будет приближаться к окну с 2-слойным раздельным остеклением.
В стеклопакете, подверженном воздействию двусторонней внешней нагрузки за счет перепадов температуры, увеличение объема воздушной прослойки приведет к увеличению вероятности разрушения стекол в стеклопакете.
В стеклопакете, подверженном воздействию двусторонней внешней нагрузки за счет перепадов атмосферного давления, увеличение объема воздушной прослойки также приведет к ухудшению совместной работы стекол в стеклопакете.
Таким образом, можно говорить о том, что исходя из условия прочности, толщина воздушной прослойки стеклопакета должна быть минимальной,
Следует отметить, что в стеклопакетах с узкими камерами (например, 6 мм), “схлопывание” может произойти в результате того, что суммарный двойной прогиб стекол превысит толщину камеры.

И.В. Борискина, А.А. Плотников, А.В. Захаров,
“Проектирование современных оконных систем гражданских зданий”